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Pour se déplacer d’un point à un autre, on parcourt ce qu’on appelle une distance. La distance est l’intervalle spatial qui sépare deux points. Elle n’est pas fixe et varie en fonction de l’éloignement qui existe entre les deux points. Elle s’exprime en unités de distance. Comment détermine-t-on une distance ? Les techniques pour calculer la distance sont diverses. Généralement, elles se basent sur des formules mathématiques. Les formules mathématiques prennent en compte certains éléments dans le calcul de la distance. Examinons en détail les différentes techniques pour calculer une distance.
Calculer une distance à partir de la vitesse et du temps de parcours
Dans le calcul de la distance, deux informations importantes doivent être prises en compte. Il s’agit de :
- La vitesse moyenne de parcours ;
- Le temps de parcours.
La distance parcourue par un objet en mouvement est déterminée en faisant le produit de sa vitesse moyenne par le temps de parcours. On note par « d » la distance parcourue, « v » la vitesse moyenne de parcours et « t » le temps de parcours. La formule de la distance s’écrit ainsi : d= v x t. La configuration de la formule de la distance paraît un jeu d’enfant. Il suffit de faire une multiplication. Dans ce contexte, une manipulation de la formule peut se faire. En effet, il est possible de déduire les autres variables de la formule lorsque la distance parcourue est connue. On procède dans ce cas à une opération de division de la distance par l’une ou l’autre des variables. Par exemple, lorsque l’on veut déterminer la vitesse moyenne de parcours, il faut diviser la distance parcourue par le temps de parcours. Alors, nous avons la formule suivante : v = d/t. Cependant, il faut faire attention à ce qu’il y ait une logique entre les unités de calcul des variables. Dans la plupart des exercices de mathématiques ou de sciences physiques, on considère toujours la vitesse moyenne de parcours. Cela n’est pas toujours le cas dans la réalité. L’on observe des accélérations, des décélérations ou des arrêts. En présence de données mathématiques, comment peut-on calculer une distance ?
Comment calculer une distance avec des données mathématiques ?
Dans un espace mathématique, on identifie un point à partir de ses coordonnées. Même dans ce cas, il est possible de calculer la distance. Lorsqu’on est en présence d’un espace à une dimension, la formule de la distance est la valeur absolue de la soustraction entre le 2e point et le 1er point. On écrit donc d = ⃒ X2 – X1⃒. Aussi, en présence d’un espace mathématique à deux dimensions, la formule de la distance s’écrit de la manière suivante :
Le même principe de calcul s’applique lorsqu’on est dans un espace mathématique à trois dimensions. En ville ou en campagne, de quelle manière détermine-t-on une distance ?
Des techniques pour calculer une distance en kilomètres
Les nouvelles technologies ont mis en place des outils efficaces pour déterminer la distance en ville ou en campagne. Ce sont en général des sites de calcul d’itinéraire ou le GPS. D’autres moyens existent pour le calcul de distance en ville. Il s’agit entre autres :
- La lecture de la carte routière : sur les cartes routières, les distances des routes sont exprimées en kilomètres. Elles figurent à côté (en parallèle) des représentations graphiques de la route.
- Les inscriptions sur les panneaux de circulation : en bordure de route, certains panneaux affichent la distance que vous devez parcourir pour atteindre la prochaine destination. A par les panneaux, les distances sont inscrites aussi sur des bornes.
- La lecture des échelles sur les cartes, etc.
Il existe d’autres moyens de calcul de distance.
