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Si les figures géométriques sont parfois similaires entre elles, il est important de connaitre chaque forme pour en calculer les différents aspects (volume, aire, surface, etc.). En géométrie, le cylindre est l’une des formes qui posent souvent le plus de problèmes aux élèves. Il existe pourtant des formules plus ou moins simples pour calculer son aire. Cet article porte essentiellement sur le calcul de l’aire de la surface d’un cylindre. Lisez plutôt.
Surface cylindre : ce qu’il faut d’abord savoir
Le cylindre est une figure géométrique aux formes régulières du fait de la parfaite égalité entre chaque point se trouvant sur la surface des deux cercles. La figure possède en effet deux bases parallèles de forme arrondie et une surface latérale qui est perpendiculaire aux deux bases. Avant de chercher à calculer l’aire d’un cylindre, il faut d’abord connaitre ses particularités :
- Le cylindre de révolution peut s’obtenir en pivotant un rectangle autour d’un axe qui passe par son centre ;
- La hauteur d’un cylindre de révolution est la distance qui se trouve entre ses deux bases circulaires ;
- L’axe du cylindre est la génératrice (droite qui passe par le centre) des deux bases circulaires de cette forme géométrique ;
- Chaque segment de la surface latérale est perpendiculaire aux deux bases circulaires du cylindre ;
- Les deux bases d’un cylindre forment deux disques parallèles.
Avec ces informations, vous pouvez vous lancer sur le calcul de l’aire cylindre. Mais, pas si vite ! L’intelligence d’un élève ne détermine pas toujours son niveau de compréhension. Parfois, il faut recourir à des méthodes plus ou moins complexes pour parvenir à comprendre et à assimiler l’idée du calcul des aspects d’une figure géométrique. Cette démarche permet par exemple de trouver des astuces pour se rappeler facilement les formules exactes afin de calculer l’aire d’un cylindre. Pour cette raison, il est conseillé de bien prendre le temps de comprendre les techniques de calcul. S’il le faut, n’hésitez pas à demander au professeur de reprendre les explications.
L’aire d’un cylindre : c’est quoi ?
Maintenant que vous maitrisez un peu les caractéristiques du cylindre, il est temps de chercher à calculer l’aire de sa surface. Mais, en pratique, qu’est-ce que l’aire d’un cylindre ?
Pour répondre à cette question, il faut commencer par imaginer qu’il s’agit du volume de matière que peut contenir un cylindre. Retenez en outre que l’aire d’une figure géométrique est également sa surface. Il s’agit en d’autres termes de la superficie qu’elle représente. Imaginez donc que l’aire cylindre représente l’espace vide, qui se trouve dans le cylindre.
Une fois que vous avez bien compris ce concept, il vous sera relativement facile de comprendre comment faire le calcul. En général, il est capital de bien se familiariser avec le vocabulaire de la géométrie pour mieux maitriser les formules. En pratique, comment calculer la surface d’un cylindre ? C’est ce que nous abordons dans la section suivante.
Comment calculer l’aire d’un cylindre ?
Avant de passer à la formule qui permet de calculer l’aire du cylindre de révolution, il faut d’abord savoir comment faire le calcul, et sur quelle base. Le cylindre est en effet la composition de deux figures différentes (rectangle et cercle).
La formule permettant de calculer l’aire du disque est « πr2 ».
Quant à elle, l’aire latérale est celle du rectangle. Elle a pour dimensions le périmètre du disque de base qui se calcule comme suit : « 2πr × h ».
Pour obtenir l’aire d’un cylindre, il faut faire la somme de la surface latérale du cylindre et de l’aire calculée des deux bases. La formule totale se présente alors comme suit : 2πr × h + 2 × πr2.
Voilà comment vous pouvez déterminer rapidement l’aire d’un cylindre.
